多元統(tǒng)計(jì)分析方法與應(yīng)用練習(xí)冊(cè) 練習(xí)冊(cè) 多元統(tǒng)計(jì)分析方法與應(yīng)用 南京財(cái)經(jīng)大學(xué) 2 第一章 緒論 一、 填空題 1．多元分析研究的是______________的統(tǒng)計(jì)總體。 2．多元統(tǒng)計(jì)中常用的統(tǒng)計(jì)量有：________、_________、__________和__________。 3．協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)僅僅是變量間__________的一種度量，并不能刻畫變量間可能存在的_____________。 二、簡(jiǎn)答題 1．簡(jiǎn)述多元統(tǒng)計(jì)分析的作用。 2．簡(jiǎn)述矩陣A的特征根與特征向量的求法。 3 第二章 多元線性回歸 一、 填空題 1．人們通過各種實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)變量之間的相互關(guān)系可以分成______________和____________兩種類型。 2．總離差平方和可以分解為___________和__________兩個(gè)部分，各自的自由度為________和________，其中_________在總離差平方和中所占比重越大，則線性回歸效果越顯著。 3．回歸方程顯著性檢驗(yàn)時(shí)通常采用的統(tǒng)計(jì)量是_____________。 4．偏相關(guān)系數(shù)是指多元回歸分析中，_______________________的相關(guān)系數(shù)。 5．最優(yōu)回歸方程是__________________________的回歸方程。 6．偏回歸平方和是指__________________________數(shù)值。 7．Spss中回歸方程的建模方法有_________、__________、____________、_____________等。 二、簡(jiǎn)答題 1． 簡(jiǎn)述復(fù)相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)。 2． 簡(jiǎn)述逐步回歸分析方法的具體實(shí)施步驟。 三、計(jì)算題 4 1．現(xiàn)收集了92組合金鋼中的碳含量x及強(qiáng)度y，且求得：?0.1255,?45.7989Lxx?0.3019Lxy?26.5126Lyy?2941.03 (1)求y關(guān)于x的一元線性回歸方程； (2)求y與x的相關(guān)系數(shù)； (3)列出對(duì)方程作顯著性檢驗(yàn)的方差分析表 ?的點(diǎn)估計(jì)及置信度為0.95的置信區(qū)間 (4)在x=0.1時(shí)，求y (5)在x=0.1時(shí)，求y的概率為0.95的精確預(yù)測(cè)區(qū)間與近似預(yù)測(cè)區(qū)間。 四、SPSS操作題 1．下面列出在不同重量下彈簧的長(zhǎng)度： （1）在直角坐標(biāo)系下作散點(diǎn)圖，并判斷Y關(guān)于X的相關(guān)關(guān)系是否線性； （2）求出Y關(guān)于X的一元線性回歸方程； （3）對(duì)所求得的回歸方程作顯著性檢驗(yàn)，列出方差分析表； （4）求出Y與X間的相關(guān)系數(shù)； （5）在X=16時(shí)，求Y的概率為0.95的預(yù)測(cè)區(qū)間。 2.在某化工產(chǎn)品的生產(chǎn)中，影響產(chǎn)品收率y主要變量是反應(yīng)時(shí)間x1的反應(yīng)溫度x2,為提高收率希望找出y關(guān)于x1,x2的回歸方程，現(xiàn)通過試驗(yàn)獲得如下數(shù)據(jù)： 5 （1）求Y關(guān)于X1、X2的線性回歸方程； （2）對(duì)所求得的方程作顯著性檢驗(yàn)，在α=0.05時(shí)你的結(jié)論是什么？ （3）對(duì)各回歸系數(shù)作顯著性檢驗(yàn)。（α=0.05） （4）對(duì)回歸方程的殘差進(jìn)行正態(tài)性、獨(dú)立性、隨機(jī)性及奇異值檢驗(yàn)。 （5）回歸方程的回歸平方和、殘差平方和各為多少。 （6）求回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)，并對(duì)擬合優(yōu)度進(jìn)行檢驗(yàn)，若消除自變量個(gè)數(shù)及樣本個(gè)數(shù)對(duì)回歸方程的影響，擬合優(yōu)度宜采用哪個(gè)指標(biāo)，其值為多少。 （7）在排除其它因素的影響后，自變量X1與因變量Y之間的相關(guān)程度是多少。 （8）當(dāng)排除其它因素對(duì)X2的影響后，X2進(jìn)入回歸方程，R2增加了多少？ （9）X1、X2與Y的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)分別是多少？ 3.某服裝廠發(fā)現(xiàn)本廠的服裝銷售額與該廠所在城市的服裝銷售總額及人均衣著用品的支出額關(guān)系密切?，F(xiàn)有26期的原始數(shù)據(jù)如下： 6 （1）以服裝廠所在城市服裝銷售總額為自變量X1，以人均衣著用品支出額為自變量X2，該廠服裝銷售額為因變量Y建立二元線性回歸方程。 （2）若了解到明年本城市服裝銷售總額X1為2700萬(wàn)元，X2將是128元，試求明年該廠服裝銷售額的預(yù)測(cè)值及預(yù)測(cè)區(qū)間（α=0.05） （3）對(duì)回歸方程的顯著性作檢驗(yàn)； （4）對(duì)每一個(gè)回歸系數(shù)的顯著性作檢驗(yàn)； （5）求出回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù); （6）對(duì)回歸方程的殘差作奇異值檢驗(yàn) 4.在經(jīng)濟(jì)流通領(lǐng)域中，某公司的年銷售額Y與個(gè)人可支配收入X1，價(jià)格X2，研究與發(fā)展費(fèi)X3，廣告費(fèi)X4等項(xiàng)有關(guān)。(數(shù)據(jù)見光盤中“習(xí)題數(shù)據(jù)庫(kù)